三角形内角和教案

三角形内角和教案[实用15篇]

作为一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。优秀的教案都具备一些什么特点呢？以下是小编收集整理的三角形内角和教案，欢迎大家分享。

教学要求：●通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。●能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。●培养学生动手动脑及分析推理能力。

教学重点：三角形的内角和是180°的规律。

教学难点：使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。

教学用具：每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器。

教学过程：

一、复习准备

1.三角形按角的不同可以分成哪几类？

2.一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？

3.如图，已知∠1=35°，∠2=75°，求∠3的度数。

二、教学新课

1.投影出示一组三角形：(锐角三角形、钝角三角形、直角三角形)。三角形有几个角？老师指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。(板书：内角)

2.三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。(板书课题：三角形的内角和)今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。

3.以小组为单位先画4个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？

4.指名学生汇报各组度量和计算的`结果。你有什么发现？

5.大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。

6.刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？

提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。

7.请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。

8.三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？(直角三角形的内角和是180°)

9.拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。再拿钝角三角形折折看，你发现了什么？(直角三角形和钝角三角形的内角和也是180°)

10.那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢？为什么？(能，因为这三种三角形就包括了所有三角形)11.老师板书结论：三角形的内角和是180°。

12.一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样求？

13.出示教材85页做一做。让学生试做。

14.指名汇报怎样列式计算的。两种方法均可。

∠2=180°-140°-25°=15°

∠2=180°(140°+25°)=15°

三、巩固练习

1.88页第9题

这一题是不是只知道一个角的度数？另一个角是多少度，从哪看出来的？独立完成，集体订正。

直角三角形中的一个锐角还可以怎样算？

2、88页第10题

①等腰三角形有什么特点？(两底角相等)

②列式计算180°-70°-70°=40°或180°-(70°×2)=40°

2.88页第10题

①连接长方形、正方形一组对角顶点，把长方形、正方形分成两个什么图形？

②一个三角形的内角和是180°，两个三角形呢？

布置作业

图形的拼组

1小组同学合作，用三角形拼四边形

让学生明确：

不是任意两个三角形就能拼成四边形

两个完全一样的三角形能拼成四边形

两个相同的直角三角形能拼成长方形

两个相同的锐角或钝角三角形能拼成平行四边形

用三个相同的三角形拼成了梯形

2用三角形拼出美丽的图案

教学内容：

新课程实验教科书小学数学四年级下册85页例5。

设计思路：

遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。先让学生思考直角三角形的另外两个角是什么角，再设疑让学生判断一个三角形中有两个角是直角，引出课题。接着让学生猜想是不是所有的三角形的内角和是180°。学生通过用量的方法得出三角形的内角和大约是180°（存在误差），再引导学生通过剪拼、折拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。再利用课件演示进一步验证，由此获得三角形的内角和是180°的结论。接着引导学生理解将一个长方形按对角线剪成两个直角三角形，让学生发现可以用360度除以2推算所有直角三角形的内角和是180度。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想，培养学生科学试验的态度，培养学生的统计观念。接着向学生渗透数学文化。最后让学生运用结论解决实际问题，练习的安排上，注意练习层次，共安排三个层次，逐步加深。整堂课让学生通过小组合作学习，经历探究知识的过程，明白解决问题策略的多样化。培养学生的空间观念，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。让学生体验数学学习的快乐。

教材分析：

依据是《新课程标准》（实验稿）。新课标中，分两个阶段分层写进了“三角形内角和”：1、在第二学段“几何与图形”第七条中说：“通过观察、操作了解三角形内角和是180°”；2、在第三学段“空间与图形”第4条第3点中说：“利用同位角、对角相等的基本事实证明三角形的内角和定理。

三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

学生分析

１、四年级的学生已经有了探索三角形内角和的知识（或技能）基础。如掌握了锐角、直角、钝角、平角的概念；知道直角或平角的度数、会用量角器度量角的度数。认识长方形、正方形，知道他们的四个角都是直角，认识了三角形，知道了三角形根据角分，有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。已经知道了等腰三角形和正三角形。

２、学生的起点。已经有不少学生知道了三角形 ……此处隐藏24924个字……内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=∠A，则此三角形（）

A、一定有一个内角为45°

B、一定有一个内角为60°

C、一定是直角三角形

D、一定是钝角三角形

【考点】三角形内角和定理。

【分析】由三角形内角和定理和已知条件得出∠A=90°，即可得出结论。

【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠B+∠C=∠A，∴2∠A=180°，∴∠A=90°，即△ABC一定是直角三角形；

故选：C。

【点评】本题考查了三角形内角和定理、直角三角形的判定方法；熟练掌握三角形内角和定理，并能进行推理论证是解决问题的关键。

教学目标：

1、知识目标：通过测量、拼、折叠等方法探索和发现三角形的内角和等于180°；已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。

2、能力目标：通过讨论争辩、操作、推理等培养学生的思维能力和解决问题的能力；培养学生的空间观念，使学生的创新能力得到发展；使学生初步掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法和先猜想后验证的研究问题的方法。

3、情感目标：培养学生的合作精神和探索精神；培养学生运用数学的意识。

教学重、难点：

掌握三角形的内角和是180°。验证三角形的内角和是180°。

学生分析：

在上学期学生已经掌握了角的分类及度量问题。在本课之前，学生又研究了三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备，为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的`关系，是进一步学习、研究几何问题的基础。

教学流程：

一、创设情境，激发兴趣

（课件出示：两个三角形争论，大的对小的说，我的内角和比你大。）

（学生小声议论着，争论着。）

师：同学们，你们能不能帮助大三角形和小三角形解决这个问题啊？

生：可以把这两个三角形的内角比一比。

生：它们不是一个角在比较，可怎么比呀？

生：我们先画出一个大三角形，再画一个小三角形。分别量一量这两个三角形三个内角的度数，这样就知道谁的内角和大，谁的内角和小啦。

师：那好，我们今天就来研究“三角形的内角和”。（板书课题。）

【设计意图：通过多媒体出示，引起学生兴趣，使学生想探索大、小三角形的内角和到底谁大？】

二、动手操作，探索新知

1、初步感知。

师让学生分别画出不同形状的三角形。学生用量角器测量三角形三个内角的度数，并做着记录，并统一填表格。（表格略。）

生汇报测量的结果：内角和约等于180°。

师启发学生发现三角形的内角和180°。（师板书：三角形的内角和是180°。）

【设计意图：通过这种方法可以得出准确的结论，也容易被学生理解和接受。可能出现问题：用测量的方法得到的结果不是刚好180°。使学生明白是因为测量存在误差的缘故。】

2、用拼角法验证。

师：刚才同学们发现，三角形的内角和约等于180°，那么到底是不是这样呢？

生：我们手里有一些三角形，可以动手拼一拼。

生：还可以剪一剪。

师：那同学们就开始吧！

（学生动手进行拼、剪、折等方法，检验三角形内角和的度数。）

生：锐角三角形的内角可以拼成一个平角。因为平角是180°，所以锐角三角形的三个内角和是180°。

生：我把一个直角三角形的三个内角剪下来，拼成了一个平角，所以直角三角形的三个内角和也是180°。

生：钝角三角形的内角和也是180°。

（师板书：三角形的内角和是180°。）

【设计意图：使学生明确，因为全面研究了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形这三类三角形的内角和，所以可以得出“三角形的内角和等于180°”这一结论。通过这些过程使学生明白：探究问题有不同的方法、途径，并且方法之间可以互为验证，达到结论的统一，从而使学生明白获得探究问题的方法比获得结论更为重要。】

三、巩固新知，拓展应用

1．出示题目：在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3=的度数。

2．已知∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角，猜一猜下面的三角形各是什么三角形？（图略，分别是锐角、直角、钝角三角形。）学生猜后，教师抽去遮盖的纸，进行验证。

通过以上的练习使学生对三角形内角和的应用有个初步认识，并积累解决问题的经验。

3．师：（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？

生：180 °。

师：（出示一个很小的三角形）它的内角和是多少度？

生：180 °。

师：（把大三角形平均分成两份。指均分后的一个小三角形）它的内角和是多少度？（生有的答90°，有的答180°。）

师：哪个对？为什么？

生：180°对，因为它还是一个三角形。

师：每个小三角形的度数是180°，那么这样的两个小三角形拼成一个大三角形，内角和是多少度？（这时学生的答案又出现了180°和360°两种。）师：究竟谁对呢？（学生脸上露出疑问。经过一番激烈的讨论探究后，学生开始举手回答。）

生：180°。因为两个三角形拼在一起，就变成了一个三角形了，每个三角形的内角和总是180°。

生：我发现两个小三角形拼成一个大三角形，拼接在一起的两条边上的两个角没有了，比原来两个三角形少180°，所以大三角形的内角和还是180°，不是360°。

师：你真聪明。（课件演示。）

四、小结

师：同学们，你们今天学了“三角形的内角和是180°”的新知识，现在能来帮助大、小三角形进行评判了吧？（生答能。）

师：说一说本节课的收获。这节课你掌握了哪些知识？学会了哪些研究问题的方法？

五、探究性作业

求下面几个多边形的内角和。（图形略。）

【设计意图：通过这样的练习，培养学生思维的灵活性、多样性，使不同层次的学生得到不同的发展，体现教学的层次性。】

反思：

1、重视动手操作，让学生在探究中收获知识。《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”本节课通过量、折、剪、拼等多种活动，使学生主动探究，找到新旧知识的联系，得出研究问题的结论，有利于学生培养空间观念和动手操作能力。

2、小组合作学习是新课程倡导的学习方式，有利于培养学生的合作意识、探索能力、团队精神。我们要从平时抓起，在平常的课堂中开展小组合作学习，可以是前后四人为一组，深入探究合作学习的方法和途径。这样学生学习方式的转变才能落到实处，才不会变成某些公开课的摆设