（集合）《最大公约数》教案
在教学工作者开展教学活动前，常常要根据教学需要编写教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。写教案需要注意哪些格式呢？以下是小编整理的《最大公约数》教案，希望对大家有所帮助。
《最大公约数》教案1教学目标
（一）进一步理解并掌握最大公约数和最小公倍数的概念，分清求最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点。
（二）培养学生仔细、认真的做题习惯和比较的思维方法。
（三）培养学生观察、分析、比较的能力。
教学重点和难点
最大公约数和最小公倍数异同点的比较。
教学用具
教具：小黑板，投影片。
学具：判断卡，选择卡。
教学过程设计
（一）复习准备
教师：
①什么叫最大公约数和最小公倍数？
②怎样求最大公约数和最小公倍数？
③求下面各题的最大公约数和最小公倍数？（口答）
8和 16 13和 26 2和 9 7和 15
教师：对上面几道题你是怎么想的'？各有什么特点？你能发现什么规律？
明确：
①两个数有倍数关系，最大公约数最较小数，最小公倍数是较大数。
②两个数互质，最大公约数是1，最小公倍数是两个数乘积。
（二）学习新课
1.出示例5。
求28和42的最大公约数和最小公倍数。（要求学生独立完成。）
学生口述教师板书。
28和42的最大公约数是：
2×7=14
28和42的最小公倍数是
2×7×2×3=84
教师：观察上面两道题，谁能说出求最大公约数和求最小公倍数有什么地方相同？什么地方不同？（讨论）
在讨论的基础上，总结出下面的结论。
教师：为什么求最大公约数只要把所有除数乘起来，而求最小公倍数就要把所有除数和商都乘起来呢？
明确：求最大公约数是两个数公有质因数的积；求最小公倍数既要包含两个数公有质因数，又要包括各自独有的质因数。
教师：既然求两个数的最大公约数和最小公倍数的短除过程是相同的，那么，我们就可以用一个短除式来表示。例5怎样做简便？（由学生完成。）
2.出示做一做。
根据下面的短除，你能很快说出24和36的最大公约数和最小公倍数吗？
（三）巩固反馈
1.求下面各组数的最大公约数和最小公倍数。
30和18 75和35 16和72
9和31 20和12 100和30
2.判断正误并说明理由。
①互质的两个数没有最大公约数；（ ）
②两个数的最小公倍数，是这两个数的最大公约数的倍数；（ ）
③12和8的最大公约数：2×2×3×2=24，最小公倍数：2×2=4；（ ）
④36和24的最大公约数：2×2=4，最小公倍数：2×2×9×6=216；（ ）
⑤17 和51。
17和51的最大公约数是17，最小公倍数是：17×51=867。（ ）
3.选择正确答案的序号填在（ ）里。
（1）已知甲、乙两个数互质，那么甲、乙最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
①1 ②甲 ③乙 ④甲×乙
（2）已知a=2×3×2，b=2×3×5，那么a，b的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
①2×3
②2×3×2
③2×3×5
④2×3×2×5
4.思考题。
怎样用一个短除式求下面三个数的最大公约数和最小公倍数。
8，16和 24。
（四）课堂总结（学生总结）
1.求两个数的最大公约数，最小公倍数用一个短除式。
2.求最大公约数把所有的除数乘起来，求最小公倍数把所有的除数和商乘起来。
（五）布置作业：课本80页练习十六，3，4，5。
《最大公约数》教案2教学目标
（1）使学生初步了解公约数、最大公约数和互质数的概念。
（2）学会求几个数的公约数和最大公约数。
教学重点、难点
重点：求几个数的公约数和最大公约数
难点：判断互质数
教具、学具准备
教学过程
备注
一、复习准备
1、指名板演
18和30的约数各有哪几个？
18的约数有：
30的约数有：
2、口答：
（1）什么叫做约数？
（2）下面各数中，哪些数有约数2？哪些数有约数3？哪些数有约数5？
901117284108115
（3）说出下面每一个自然数的全部约数。
17151237
这几个自然数中哪几个是素数？为什么？（出示素数定义）
二、教学新知
1、教学新知。
出示例１（板演题上补充问题）教学。
（1）教师指出：１既是１８的约数，又是３０的约数，我们就说１是１８和３０的'公有的约数。
（2）１８和３０公有的约数还有哪几个？（板书：１８和３０公有的约数有：１、２、３、６。）
（3）在这些公有的约数中最大的一个公有的约数是几？（板书：其中最大的一个公有约数是６。）
（4）出示Ｐ４7图
（5）归纳：“公有的约数”简称什么数？“最大的一个公有的约数”又简称为什么数？引导学生阅读书上结语。例如：１８和３０的公约数有１、２、３、６；１８和最大公约书是６。
２、试一试。
（1）书Ｐ４7“试一试”填在书上后讲评。紧接着讨论：约数、公约数、
教学过程
备 注
最大的公约数有什么区别？
（2）１８和４２这一组数里有没有公约数？２有没有公约数３？有没有公约数５？你是怎么想的？（根据能被２、３、５、整除的数的特点来判断。）
（3）口答Ｐ４9第３题。
３、出示例2教学。
（１）指一名学生板演，其它填在书上表格当中。
（2）这几组数的公约数有什么特点？
（3）：公约数只有1的两个数，叫做互质数。（出示定义） ……此处隐藏8722个字……p>（1）求出下面各组数的最大公约数
（2）引导学生探求观察思考
观察上面三组数和他们各自的最大公约数，发现什？
6、教学例5
（1）求出下面各组数的最大公约数
（2）引导学生观察、探索、发现这些数的最大公约数
（3）教师学生共同
（4）练一练
（5）求下面各组数的最大公约数
三、布置作业
反思：我认为这几点我做的不好：
1、没有让学生真正懂得为什么两个数全部共有质因数连乘的积就是这两个数的最大公约数。所以在下面的练习中学生知识照搬照抄。缺乏灵活性。
2、对于有特点的两组数：互质数和约数关系时的教学缺乏举例，与学生的自我思考。
《最大公约数》教案13教学目标
使学生学会求三个数的最大公约数的方法，并能正确地求三个数的最大公约数。
教学重点、难点
重点：使学生学会求三个数的最大公约数的方法，并能正确地求三个数的最大公约数。
难点：
教具、学具准备
教学过程
一、复习引入。
求下面各组数的最大公约数。
18和2418和3624和36
二、新授。
1、教学例4。
例6：求18、24和36的最大公约数。
（1）教师指出：求三个数的最大公约数和求两个数的最大公约数的方法相同。
（2）引导学生仿照例3的做法去做。（用短除法）
（3）归纳出求几个数的最大公约数的方法：求几个数的最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的公约数连乘。
2、试一试。
求最大公约数。
6、12和244、7和9
（1）学生用短除法计算。
（2）观察讨论得出：第1题由于其中小数6是另外两个数（12和24）的`约数，所以6就是它们的最大公约数；第2题中三个数互质，所以它们的最大公约数是1。
三、巩固练习。
P.53练一练。
四、课堂：这节课我们学习了什么？怎么来求几个数的最大公约数？
五、作业：《作业本》
求三个数的最大公约数与求两个数的最大公约数方法相同，放手让学生自行练习，最后出求几个数的最大公约数的方法。
《最大公约数》教案14教学内容：教材P/57页内容“用分解质因数的方法求最大公约数”，完成P/57“练一练”及P/58-59页练习十第6-11题及思考题。
教学要求：
1、知识与能力：使学生学会用分解质因数的方法求两个数的最大公约数。能正确、迅速地求两个数的最大公约数。
教学重点：用分解质因数的方法求最大公约数。
教学难点：用分解质因数的方法求最大公约数。
教学过程：
一、复习
1、说说下列每组数的最大公约数，并说明理由。
17和20xx和1115和16
13和919和811和58
2、求12和30的最大公约数。
3、想不想找一个更简单一些的方法。
二、探求新知。
1、寻找新方法。
（1）想一想我们前面学到的知识，哪个可以来解决求最大公约数？
（2）学生猜一猜，找办法。
（3）交流：
12=2×2×3
30=2×3×5
12和30的公有的质因数是2和3，2和3的乘积就是12和30的最大公约数。
分解质因数可以用短除法，我也尝试用短除法求两个数的最大公约数。
21230
3615
25
其实2和3是12和30的公有的`质因数，将除数2和3相乘，所得的积就是1和30的最大公约数。
（4）验证。（举例）
（5）追根：上面两种方法有没有道理呢？
寻找用分解质因数的方法求最大公约数与上节课的方法之间的相通之处。
2、试一试：求36和54的最大公约数。
3、小结方法：
想一想，怎样用分解质因数的方法求两个数的最大公约数？
4、完成P/57“练一练”
三、巩固练习。
P/59练习十第7、8、9。
四、思维训练。
P/59练习十思考题。
五、课外作业。
P/59--60练习十第6、10、11题。
《最大公约数》教案15教学要求通过比较，使学生进一步分清求最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点，并能正确地求出几个数的最大公约数和最小公倍数。
教学重点比较求两个数的最大公约数和最小公倍数的不同点。
教学用具在投影片上画好教材第80页的表格（留空备用）
教学过程
一、创设情境
1．做练习十六的第1题，先让学生将能被2整除的数用△圈起来；能被3整除的数用○圈起来；能被5整除的数用□圈起来，做在书上，集体订正。
2．很快说下面每组数的最小公倍数。
5和79和459和122、3和118、10和403、4和6
二、探索研究
1．教学例5。
（1）出示例5（点2名学生在黑板上做，其余的学生做在练习本上）：
28422842
71467146
2323
28和42的最大公约数是：42和28的最小公倍数是：
2×7=142×7×2×3=84
（2）揭示课题：我们现在来比较一下，求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法有什么相同点和不同点。（板书课题：最大公约数和最小公倍数的比较）
（3）出示留空的表格。
先让同桌的学生互相说说，再点几名学生谈自己的看法，最后归纳填表。
（4）看表上的不同点回答。
为什么它们在计算时不相同？
使学生明确：
①因为两个数最大公约数只包含这两个数全部公有质因数，所以只把这两个数全部公有质因数连乘起来，也就是把所有的除数乘起来，就得到它们的最大公约数。
②而两个数的最小公倍数不仅包含这两个数全部公有的质因数，还包含它们各自独有的质因数，所以要把这两个数全部公有的质因数以及各自独有的质因数连乘起来，也就是把所有的`除数和商乘起来，就得到它们的最小公倍数。
（5）尝试练习。
做教材第80页的“做一做”，然后点几名学生说一说是怎样做的。
三、课堂实践
做练习十六的第2题。
四、课堂小结
学生小结求两个数的最大公约数和最小公倍数的异同点。
五、课堂作业。做练习十六的3、4、5、6*题。
四、分数的意义和性质
