因数和倍数教案

因数和倍数教案

作为一名为他人授业解惑的教育工作者，编写教案是必不可少的，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。教案应该怎么写呢？下面是小编整理的因数和倍数教案，希望对大家有所帮助。

教学目标：

1.结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义；

2.自主探索求一个数的倍数或因数的方法；

3.在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，感知因数和倍数的依存关系，进一步体会数学知识之间的内在联系。

教学重点：

理解因数和倍数的含义。

教学难点：

自主探索并初步总结找一个数的倍数和因数的方法。

教学过程：

一、课前谈话：（略）

二、新课引入：

1.师：同学们的桌上都放着12个同样大的正方形，请你每次用这12个正方形拼成一个长方形，注意你不同的摆法？（每排摆几个？摆了几排？）看谁的方法多？速度快？会用算式表示你的摆法吗？

学生交流几种不同的摆法。随着学生交流屏幕上一一演示。2.进行交流：

如：每排摆了几个，摆了几排？你会用算式表示吗？

师：12个同样大小的正方形能摆3种不同的的长方形，可以用乘法算式或除法算式来表示，千万别小看这些算式，今天我们研究的内容就在这里。我们以第一道乘法算式为例。（屏幕出示）

43=12，

师：在这个算式中，你认为4、3、12有什么关系呢？

我们一起来读一读：

因为：43=12，

所以：12是4的倍数，12也是3的倍数，

4是12的因数，3也是12的因数，

读读看，能读懂吗？

继续出示：因为：62=12 ，所以

因为：121=12 ，所以

谁也来出个乘法算式说一说。（略）

三、探索研究：

1.师：我们刚才初步认识了因数和倍数，下面要进一步来研究因数和倍数。（出示课题：因数 倍数）

屏幕显示：试一试：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？ 谁是谁的倍数？

4、5、18、20、36

师：老师在听的时候发现4、18都是36的因数，你也发现了吗？

师：4、18、都是36的因数。

师：36的因数只有这2个吗？

师：看来要找出36的一个因数并不难，难就难在你能不能把36的所有因数全部找出来（既不重复又不遗漏）？请你选择你喜欢的方式，可以同桌合作，也可以独立完成，找出36的所有因数。如果能把怎么找到的方法写在纸上更好。

学生填写时师巡视搜集作业。

2.交流作业。（略）

板书：36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36。

师：通过刚才的交流，找一个数的因数有办法了吗？有没有方法不重复也不遗漏？试一个。

15的因数有 再试一个：

16的因数有

观察36、15、16的所有因数，你有什么发现吗？

边交流边板书：

个数 最小 最大

因数 1 它本身

倍数

3.师：找一个数的因数掌握的不错，会找一个数的倍数吗？

3的倍数：（找不完怎么办？） 有小巧门吗？ （略）

板书：3的倍数：3、6、9、12、15

找出7的倍数：7、14、21、28、35

交流方法。在找一个数倍数时发现：板书：

个数 最小 最大

因数 有限的. 1 它本身

倍数 无限的 它本身 （没有的）

30以内5的倍数：（注意反馈）5、10、15、20、25、30

4.判断：（下面的说法是不是正确？）

⑴ 12是4的倍数，12也是6的倍数。

⑵ 8是16的因数，8又是4的倍数。

⑶ 1没有因数。

⑷ 5是倍数。

小结：倍数或因数都是指两个数之间的关系，不能单独说

我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。

板书完整： 不是0的自然数

四、实践应用

师：因数和倍数的知识在实际生活中有很多运用。

1.春游。

乘坐小艇每人应付4元，你能把下表填写完整吗？

24个同学表演团体操，把队伍的排列情况填写完整。2.做操。

表中的排数和每排人数与24都有怎样的关系？反馈：表中的应付元数都有什么共同特点？（都是4的倍数）

排数是24的因数。每排的人数呢？（也都是24的因数。为什么？）

3.存钱。

有一位青年志愿者要省下30元生活费，买学习用品送给生活困难的同学。他每天存出一样的钱数，请问有几种存法？

（30的因数：1、2、3、5、6、10、15、30）

师：看来因数倍数大量存在于我们的生活中。

五、课堂小结。

刚才我们一起研究、认识了倍数和因数，你学得怎样？

学习内容：

人教版小学数学五年级下册第23、24页。

学习目标：

1.我能理解什么是质数和合数，掌握了判断质数、合数的方法。

2.我知道100以内的质数，记住了20以内的质数。

3.我能在自主探究中独立思考，合作探究时畅所欲言。

学习重点：

能理解质数、合数的意义，正确判断一个数是质数还是合数。

学习难点：

用恰当的方法找出100以内的质数；会给自然数分类。

教学过程：

一、导入新课

二、检查独学

1.互动分享收获。

2.质疑探讨。

3.试试身手：第23页做一做。

三、合作探究

1.小组合作，利用课本24页的表格，用恰当的方法找出100以内的质数，做一个质数表。

2.展示、交流：你们是怎样找出100以内质数的？

3.小组讨论：

（1）有没有最大的质数或合数？

（2）根据因数的个数，可把非零自然数分成哪几类？

我的想法________________________________

4.我能很快熟记20以内的质数。

5.独立思考：

（1）是不是所有的`质数都是奇数？

（2）是不是所有的奇数都是质数？

（3）是不是所有的合数都是偶数？

（4）是不是所有的偶数都是合数？

6.组内交流 ……此处隐藏20988个字……别。

（1）今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢？

课件出示：

乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的，可以是整数，也可以是小数、分数；而一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，它只能是整数。

（2）今天学的“倍数”与以前的“倍”又有什么不同呢？

“倍数”是相对于“因数”而言的，只适用于整数；而“倍”适用于小数、分数、整数。

（3）交流汇报。

（三）探究新知-找一个数的因数

教学例2：

1．探究找18的因数的方法。

（1）18的因数有哪些？你是怎么找的？

（2）交流方法。

预设：方法一：根据因数和倍数的意义，通过除法算式找18的因数。

因为18÷1=18，所以1和18是18的因数。

因为18÷2=9，所以2和9是18的因数。

因为18÷3=6，所以3和6是18的因数。

方法二：根据寻找哪两个整数相乘的积是18，寻找18的因数。

因为1×18=18，所以1和18是18的因数。

因为2×9=18，所以2和9是18的因数。

因为3×6=18，所以3和6是18的因数。

2．明确18的因数的表示方法。

（1）我们怎样来表示18的因数有哪些呢？怎样表示简洁明了？

（2）交流方法。

预设：列举法，18的因数有：1，2，3，6，9，18。

集合图的方法（如下图所示）。

3．练习找一个数的.因数。

（1）你能找出30的因数有哪些吗？36的因数呢？

（2）怎样找才能不遗漏、不重复地找出一个数的所有因数？

（四）探究新知-找一个数的倍数

教学例3：

1．探究找2的倍数的方法。

（1）2的倍数有哪些？你是怎么找的？

（2）想方法：利用乘法算式找2的倍数。

因为2×1=2，所以2是2的倍数。

因为2×2=4，所以4是2的倍数。

因为2×3=6，所以6是2的倍数。……

（3）2的倍数能写完吗？你能继续找吗？写不完怎么办？

（4）根据前面的经验，试着表示出2的倍数有哪些？（预设：列举法、集合图的方法）

2．练习找一个数的倍数。

你能找出3的倍数有哪些吗？5的倍数呢？

（五）我的发现-因数与倍数的特征

举例子，找规律，勾画知识点，读一读。

预设：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。1是所有非零自然数的因数。

（六）智慧乐园

1．在练习本上完成下列填空题。（独立完成后，师订正答案）

一个数的最大因数是17,这个数是( ),它的最小的因数是( )。

一个数的最小倍数是17,这个数是( ),它( )最大的倍数,17的倍数的个数是( ).

一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（）。

2.在练习本上完成下列判断题。（独立完成后，师订正答案）

（1）在算式6×4=24中，6是因数，24是倍数。（）

（2）15的倍数一定大于15。（）

（3）1是除0以外所有自然数的因数。（）

（4）40以内6的倍数有12、18、24、30、36这5个。（）

（5）34的最小倍数是34；34的最小因数是17。（）

（6）1.2是3的倍数。（）

（七）全课总结，交流收获

这节课我们学了哪些知识？你有什么收获？

（八）布置作业

完成课时练第3、4页，提交家校本。

设计说明

1．动手操作，激发学生的学习兴趣。

由于数学知识比较抽象，学生不易理解，缺乏兴趣，而兴趣是学生获取知识，提高学习质量的动力。对于小学生来说，动手操作是激发学生兴趣切实可行的好方法，新课伊始，利用数字卡片组除法算式引入，不仅可以激发学生的学习兴趣，同时还能使学生初步感知算式中各数的关系是相互的，为学生探究新知奠定基础。

2．合作学习，培养合作意识，形成自学能力。

数学教学要紧密联系学生的生活，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。教学中结合除法算式设计小组同学自学倍数与因数的概念的活动，并通过知识的迁移，要求学生利用18的乘法算式说说谁是18的因数。这样学生在阅读、质疑、交流中，逐步形成自学能力，体验自主学习的快乐。

课前准备

教师准备PPT课件

学生准备数字卡片

教学过程

⊙活动导入

1．用下面的数字卡片组除法算式。(生认真观察并列出算式)

2．导入：可别小看这些除法算式，今天我们要研究的因数和倍数就在这里。

设计意图：通过组除法算式，为学生自主建构概念提供准备，同时沟通与新知识的联系。把学生引入新内容的情境，并让学生明确本节课的学习目标。

⊙自学因数和倍数的概念

1．学生独立把上面的算式分类，并阅读教材5页的内容，自学因数和倍数的概念。

2．通过讨论明确：

(1)为了方便，在研究因数和倍数的'时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。

(2)在这节课我们所说的因数不是以前乘法算式中的因数，二者不能混淆。

3．汇报：

(1)看黑板上的算式，说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

(2)出示算式c÷a＝b，(a，b，c都是不为0的自然数)让学生说说在这个算式中谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

4．强调：因数和倍数是相互依存的。阐述因数和倍数时，一定要说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

⊙探究找一个数的因数和倍数的方法

一、探究找一个数的因数的方法。

1．出示教材6页例2：18的因数有哪几个？

(1)提问：怎样去找18的因数呢？(同桌互相讨论，然后汇报)

(2)汇报：第一种方法，列出积是18的乘法算式，得到18的因数有1，2，3，6，9，18；第二种方法，列出被除数是18的除法算式，得到18的因数有1，2，3，6，9，18。

(3)讨论：无论是乘法算式还是除法算式，在思考时都要注意什么？(要从最小的数找起，都是非0的自然数)

(4)书写：在书写一个数的因数时要注意什么？(要注意一头一尾地成对写因数，这样做不容易漏写)

(5)介绍集合图：18的因数也可以像这样表示，如图：18的因数

我们称它为集合图，这就是用集合图表示因数的方法。

2．练习。

教材7页2题(1)。