小学三角形教案

小学三角形教案

作为一位无私奉献的人民教师，常常要写一份优秀的教案，借助教案可以让教学工作更科学化。我们应该怎么写教案呢？下面是小编精心整理的小学三角形教案，希望对大家有所帮助。

小学三角形教案1

教学目标：

1、让学生在观察、操作和交流等活动中，经历认识三角形的过程。

2、认识三角形各部分名称，会画三角形的高，了解三角形具有稳定性特征。

3、体验三角形的稳定性在生活中的广泛应用，感受几何图形与现实生活的密切联系。

教学重点：

理解三角形的特性；在三角形内画高。

教学难点：

理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

教学准备：

多媒体课件、长方形、正方形、三角形学具、小棒、钉子板、直尺、三角板。

教学过程：

一、联系实际，引出课题感知三角形

1、谈话导入。

2、学生汇报交流自己收集到的有关三角形信息。

3、教师展示三角形在生活中应用的图片。

谈话引出课题：“你想学习有关三角形的什么知识呢？（板书课题：三角形的认识。）

二、动手操作，探索新知

1、动手制作三角形，概括三角形定义。

（1）学生利用老师提供的材料动手操作，选择自己喜欢的方式做一个三角形。（制作材料：小棒、钉子板、直尺、三角板。）

（2）学生展示交流制作的三角形，并说说自己是怎么做的。

（3）观察思考：这些三角形有什么相同地方？

（4）认识三角形组成，初步概括三角形定义。

（5）教师出示有关图形，引起学生质疑，通过学生思考讨论，正确概括出三角形定义。

（6）判断练习。

2、理解三角形的底和高。

（1）情境创设。

“美丽的南宁邕江上有一座白沙大桥，从侧面看大桥的框架就是一个三角形，工程师想测量大桥从桥顶到桥面的距离，你认为怎样去测量？”

（2）课件出示白沙大桥实物图和平面图。

（3）学生在平面图上试画出测量方法。

（4）学生展示并汇报自己的测量方法。

（5）学生阅读课本自学三角形底和高的有关内容。

（6）师生共同学习三角形高的画法。

（7）学生练习画高。

3、认识三角形的稳定性。

（1）联系实际生活，为学生初步感受三角形的稳定性做准备。

（2）动手操作学具，体验三角形的稳定性。

（3）利用三角形的稳定性，解决实际生活问题。

（4）学生联系实际，找出三角形稳定性在生活中的应用。

（5）欣赏三角形在生活中的应用。

三、总结本课内容

1、学生说说本节课收获。

2、教师总结。

教学反思：

三角形是最简单的多边形，学生对三角形已有一定的感性认识，因为在生活中他们经常会接触到。本节三角形的认识是学生在角的认识的基础上进行教学的，它又是进一步学习三角形有关知识的重要基础。本节课的教学主要包括三角形的意义、特征、特性，三角形的分类和三角形之间的关系等内容。

我在教学中贯彻让学生经历知识的形成过程为原则，整个教学过程始终围绕教学目标展开，力求做到层次清楚，环节紧凑，并注意引导学生通过观察、实验和操作，突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。

在课的开始我先让学生辨认出锐角、直角、钝角，并通过学生动手摆角，进一步体验角的特征，引出顶点与边，为学生对三角形的'意义和三角形的分类等做好知识和思路方面的准备。

通过学生动手摆拼，体现三角形的形成，并通过演示，初步理解三角形意义的`内涵，即由三条线段围成的图形叫做三角形，使学生认识到三角形必须具备两个条件：

一、是否具有三条线段。

二、是否围成封闭的图形。接着安排练习，从正、反两方面进一步加深对三角形意义的理解。

在教学三角形的特征时放手给学生探索，有了角的经验，学生不难归纳出三角形的特征，有意识地与角进行对比，深化认识。在教学三角形的特性时我分为三层进行教学，先通过对电线杆、自行车图的观察，提出问题，激发学生的求知欲，然后通过拉四边形、五边形和三角形木框的实验，总结出三角形的特性，即稳定性。再让学生利用三角形特性来解释上图实例中用到三角形的道理，加上课后练习实地操作，更深层次地体会数学知识应用于实际生活，数学源于生活。

小学三角形教案2

教学目标：

1、通过动手操作和观察比较认识三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

2、培养观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

3、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

教学重难点：

认识三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

教学准备：

教师准备：教材相关主题图。

学生准备：白纸、作图工具。

教学过程：

一、创设情景，引入新课。

1、出示教材第80页主题图。

2、在日常生活中，你还发现哪些物体上有三角形？

3、既然三角形在日常生活中有广泛的应用，那么它究竟有什么特点和性质呢？这就是这一单元我们将要学习的知识。今天我们先来认识三角形。

（1）让学生试着画一个三角形。

（2）同学们看看自己画的三角形，谁来说三角形有几条边、几个角、几个顶点？

（3）下面在你所画的图中标出你所指的.边、角、顶点。

（4）根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。

（5）这些三角形有什么特点？

（6）三角形最明显的特征是什么？

（7）好。现在大家能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？

（8）对学生的各种定义不置可否，让学生看教材对三角形是怎么定义的。

（9）板书三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条的端点相连。）叫做三角形。

三、教学三角形的高、底。

1、下面请大家拿出刚才画的三角形，找一个顶点向对边作垂线。（教师巡视）

2、示范从三角形一顶点向它的对边作垂线。

3、我们来给这条垂线取个名字。板书：从三角形的一个顶点道它的对边作一条垂线，顶点和垂线之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

4、在刚才的三角形中，你还能画出其他的高和底吗？

四、教学三角形的表示。

1、如果我们表示一个三角形需要画一个三角形，那样会很麻烦。大家想一想呢？

2、为了表达方便，通常我们用字母A、B、C、分别表示三角形的三个顶点（教师将三个字母板书到黑板上的三角形上）。这个三角形我们可以表示成三角形ABC。

3、指出：当然，一个三角形的三个顶点还可以用其他字母来表示。

课前热身：

说出图形的名称。出示图形。

提问一个三角形有几条高？

教学反思：

本课是让学生在画三角形的操作中进一步感知三角形的属性，概念用自己的话叙述出三角形的定义，效果可以。

小学三角形教案3

教学目标：

1、复习正多边形的基本计算图，并会通过解一般直角三角形来完成正多边形的计算，解决实际应用问题；

2、通过正十边形的边长a10与半径R的关系的证明，学习边计算边推理的数学方法；

3、在基本计算图的基础上，能将同圆内接正n边形与外切正n边形的有关计算数据进行相互转化．

4、在解应用题时，使学生学会把实际问题抽象为数学问题，把实物抽象为几何图形的抽象能力；

5、根据条件进行正确迅速计算的运算能力；

6、用代数计算的结果作证明依据的综合、分析问题，解决问题的能力；

7、通过研究同圆内接正n边形与外切正n边形的关系，培养学生的观察能力．

教学重点：

（1）应用正多边形的基本计算图解决实际应用问题；

（2）用边形与外切正n边形已知条件与未知元素的相互转化．

教学难点：例3的证明

教学过程：

一、新课引入：

上节课我们根据正多边形的定义及其概念，运用将正多边形分割成三角形的方法，得到了化正多边形有关计算为解直角三角形问题基本计算图，并应用基本计算图解决诸如正三角形、正方形、正六边形的有关计算问题，即解决了含特殊角的正多边形的有关计算问题，本节课我们继续研究正多边形的有关计算问题．

正多边形的`有关计算方法是基本的几何计算知识之一，掌握这些知识，一方面可以为学生进一步学习打好基础，另一方面，这些知识在生产和生活中常常会用到，掌握后对学生参加实践活动具有实用意义，为此本堂课讲解了几个正多边形有关计算的实例，借以培养学生用数学意识．

二、新课讲解：

展示正多边形的一般计算图7—144，提问以下问题让学生回忆并作答：

1．在Rt△AOD中，斜边R是正n边形的______；（安排中下生回答：半径）

2．直角边rn是正n边形的______；（安排中下生回答：边心距）

3．图中的an表示正多边形的什么？（安排中下生回答：边长）

4．图中的an表示正多边形的什么？（安排中下生回答：中心角）

哪位同学记得解这类题的一般步骤？（安排中下生回答：先画计算

度数是多少？（安排中下生回答：45°）

三、课堂小结：

哪位同学能说一下，这堂课我们都学习了什么知识？（安排上等生归纳）

1．应用正多边形的有关计算解决实际问题．

3．明确了连接圆内接正n边形与同圆外切正多边形的桥梁是这个圆的半径，即它是内接正n边形的半径又是同圆外切正多边形的边心距，因此解决此类问题首先要求它．

四、布置作业

教材P。165中练习1；P。173中8；P。173中12（此题改为：求5孔心所在圆的半径）；P。173中8、9、10、11．

小学三角形教案4

一、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

　二、判断三条线段能否组成三角形。

abc(ab为最短的两条线段)

三、第三边取值范围：a-bc

四、对应周长取值范围

若两边分别为a,b则周长的取值范围是2a

如两边分别为5和7则周长的取值范围是14

初中数学学习方法：三角形知识点

五、三角形中三角的关系

(1)、三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于1800。

n边行内角和公式(n-2)

(2)、三角形按内角的大小可分为三类：

(1)锐角三角形，即三角形的三个内角都是锐角的三角形;

(2)直角三角形，即有一个内角是直角的三角形，我们通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所对的边AB称为直角三角表的斜边，夹直角的两边称为直角三角形的直角边。注：直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。

(3)钝角三角形，即有一个内角是钝角的三角形。

(3)、判定一个三角形的形状主要看三角形中最大角的度数。

(4)、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。

六、三角形的三条重要线段

(1)、三角形的角平分线：

1、三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

2、任意三角形都有三条角平分线，并且它们相交于三角形内一点。(内心)

(2)、三角形的中线：

1、在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

2、三角形有三条中线，它们相交于三角形内一点。(重心)

3、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形

(3)、三角形的'高线：(1)从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。(2)任意三角形都有三条高线，它们所在的直线相交于一点。(垂心)(3)注意等底等高知识的考试

七、相关命题：

1、三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。

2、锐角三角形中最大的锐角的取值范围是60≤X90。最大锐角不小于60度。

3、任意一个三角形两角平分线的夹角=90第三角的一半。

4、钝角三角形有两条高在外部。

5、全等图形的大小(面积、周长)、形状都相同。

6、面积相等的两个三角形不一定是全等图形。

7、能够完全重合的两个图形是全等图形。

8、三角形具有稳定性。

9、三条边分别对应相等的两个三角形全等。

10、三个角对应相等的两个三角形不一定全等。

11、两个等边三角形不一定全等。

12、两角及一边对应相等的两个三角形全等。

13、两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等。

14、两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

15、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

16、一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。

17、一个锐角和一边(直角边或斜边)对应相等的两个三角形全等。

18、一角和一边对应相等的两个直角三角形不一定全等。

19、有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。

八、全等图形

1、两个能够重合的图形称为全等图形。

2、全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同。

九、全等三角形

1、能够重合的两个三角形是全等三角形，用符号“≌”连接，读作“全等于”。

2、用“≌”连接的两个全等三角形，表示对应顶点的字母写在对应的位置上。

十、全等三角形的判定

1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。

2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”。

3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为“角角边”或“AAS”。

4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。

十一、做三角形(3种做法：已知两边及夹角、已知两角及夹边、已知三边、已知两角及一边可以转化为已知已知两角及夹边)。

十二、利用三角形全等测距离;

十三、直角三角形全等的条件：在直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。

小学三角形教案5

教学目标：

1、通过动手操作和观察比较，使学生知道三角形任意两边的和大于第三边；

2、能根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括的能力以及动手操作的能力；

3、让学生积极参与探究活动，获得成功体验，产生学习数学的兴趣。

重点：

三角形三边之间的关系

难点：

探索发现三角形三边之间的关系。

教学准备：

小棒、课件

教学过程：

一、引入

1、师：同学们，我们已经认识了三角形，你能告诉大家什么是三角形吗？

生：由三条线段围成的图形叫做三角形。

师：不错，那么三条线段就一定能围成三角形吗？能（不能）

师：那我们就来围围看吧。谁愿意上来围？（两生上台演示——评析）

2、师：看来，有的'三条线段能围成三角形，有的三条线段不能围成三角形。那下面我们大家都来围围三角形，好不好？

二、三角形三边关系的探究

（一）围三角形，创建研究素材

1、师：同桌两人合作，每次从5根小棒中任取3根来围三角形，将围的情况记录在白纸上。要求分工合作：一人围，一人记录。

2、学生操作（教师指导）

3、反馈：学生汇报能和不能围成的情况（教师板书记录）

师：还有吗？情况不少，我们就用省略号来表示吧！

[检测错误情况——对同学们汇报上来的能和不能围成三角形的各种情况，对照自己的记录，看看谁还有意见？]

由同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形。常见的三角形按边分有等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

小学三角形教案6

教学目标：

1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；

2、掌握三角形的”边边边”条件，了解三角形的稳定性．

3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理．

教学重点：三角形”边边边”的全等条件

教学难点：用三角形”边边边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理．

教学方法：探索、归纳总结．

教学工具：练习卷，投影仪、电教平台．

准备活动：

1、全等三角形的__________相等，__________相等．

2、如图1，已知△AOC≌△BOD，则∠A＝∠B，∠C＝_______，______＝∠2，对应边有AC＝________，_______＝OB，_______＝OD．

3、如图2，已知△AOC≌△DOB，则∠A＝∠D，∠C＝_______，______＝∠2，对应边有AC＝________，OC＝_______，AO＝_______．

4、如图3，已知∠B＝∠D，∠1＝∠2，∠3＝∠4，AB＝CD，AD＝CB，AC＝CA．则△________≌△___________

5、判定两个三角形全等，依定义必须满足（）

（A）三边对应相等（B）三角对应相等

（C）三边对应相等和三角对应相等（D）不能确定

教学过程：

一、实验操作

1、画出一个三角形，使它的三个内角分别为40，60，80，把你画的三角形与小组内画的`进行比较，它们一定全等吗？

结论：_________________________________________________________．

2、画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm，4cm，7cm，把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？

结论：_________________________________________________________．

二、巩固练习：

1、下列三角形全等的是________________________________________．

2、三边对应相等的两个三角形例全等，简写为_______或__________．

3、如图，AB＝AC，BD＝DC，求证：△ABD≌△ACD．

4、如图，AM＝AN，BM＝BN，求证：△AMB≌△ANB．

5、如图，AD＝CB，AB＝CD，求证：∠B＝∠D．

6、如图，PA＝PB，PC是△PAB的中线，∠A＝55，求：∠B的度数．

提高练习：

1、如图，AB＝DC，BF＝CE，AE＝DF，你能找到一对全等的三角形吗？说明你的理由．

2、如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF你能找到哪两个三角形全等？说明你的理由．

3、如图，已知AC＝AD，BC＝BD，CE＝DE，则全等三角形共有______对，并说明全等的理由．

小学三角形教案7

教学内容：人教版第九册第三单元的《三角形面积的计算》，数学教案－三角形面积。

教学目的：(一)理解三角形面积计算公式的推导过程，掌握求三角形面积的计算方法。

(二)通过学生动手拼摆，渗透旋转、平移的数学思想，引导学生用多种方法推导公式，发散学生的思维，培养学生求异思维的能力。

教学重点：掌握三角形面积的计算方法。

教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。

教具准备：用纸皮剪好的两个完全相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。。

教学过程：

一、复习：

提问：同学们，上节课我们学习了平行四边形面积的计算，谁能说说它的面积计算公式是怎样的？你知道它是通过什么方法推导出来的？

二、导入新课：

你们看，（屏幕出示三个三角形）这些是什么图形？那谁来说说看，哪个三角大？哪个三角小？（到底哪个大，哪个小呢？）要比较它们的大小，必须要知道这三个三角形的面积。那可以用什么方法知道这三个三角形的面积呢？

三、新课：

（一）好，我们就用数方格的方法来求这三个三角形的面积。同样每个方格表示1平方厘米。

下面，就请同学们拿出老师发给你们的方格纸，请你数出这三个三角形的面积，看谁数的又对又快。

小结：通过数方格，我们得到了这三个三角形的面积都是12平方厘米，因此，它们的面积是相等的。

那你们觉得用数方格的方法计算三角形的面积，方便吗？既不方便，又不精确。

像一块大的三角形土地，你能用数方格的方法求出它们的面积吗？那有没有更好的方法呢？（把三角形转化成已经学过的图形来计算面积）你真聪明

师：这才是最科学的方法。今天，我们继续用这种方法研究三角形的面积，小学数学教案《数学教案－三角形面积》。板书：三角形面积的计算

师：在研究之前，请同学们仔细观察，张老师把这一张长方形纸这样对折，对折出来的是什么图形？那么，折出的其中一个直角三角形是不是这张长方形纸的一半呢？（老师把它剪开，重叠）我们会发现这2个直角三角形是完全一样的，所以其中一个直角三角形就是这张长方形纸的一半。

（二）下面老师就请同学们拿出给你们准备的2个直角三角形 、2个钝角三角形，请分别把它们叠起来，发现什么？（重合）说明了什么？（2个直角三角形完全一样的`，2个……）

那就请同学们想一想：用2个完全一样的三角形可以拼成哪些已学过的图形？

1、先用2个完全一样的直角三角形拼拼看？

（长方形、平行四边形、形状不同的三角形）的面积我们会计算吗？我们只会计算长方形和平行四边形的面积，那我们就请拼成平行四边形的同学来演示，说说你是怎样拼的？（同学演示）

我们一起来看一下电脑是怎样清楚地操作的？

2、看清楚了吗？好，我们可以用这种方法想一想，能把2个完全一样的锐角三角形、钝角三角形拼成一个平行四边形吗？开始操作，同桌可互相说说我是怎样拼的？分别请2个同学上台演示。（能吗？）说得真好

3、小结：通过刚才的操作我们把2个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，都可以拼成一个什么图形？（平行四边形）谁能把这句话再概括一下，也就是，只要是（2个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形）齐读 回答真好

4、接下来，老师要请同学们仔细观察，你们用2个完全一样的三角形拼成的一个平行四边形。

想一想：1、每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 2、这个平行四边形的底和高分别与三角形的底和高有什么关系？

开始观察，观察好，同桌互相交流，后回答，屏幕演示。

反馈提问：“为什么要除以2？”

5、翻书P76，填充，齐读，同样我们也可以用字母面积公式

板书：

等底等高

三角形的面积=平行四边形的面积÷2 表示什么意思

=底×高÷2

s=ah÷2

（三）要求三角形的面积必须知道哪几个条件？然后根据（三角形的面积=底×高÷ 2）计算，注意千万不能忘记÷2，下面就利用三角形面积的计算公式来计算三角形的面积。

1、出示“想一想”：学生读要求，个别回答，校正，一样的举手，不一样的举手。

2、同样我们还可以利用三角形面积计算公式来计算物体表面是三角形的面积。

出示例：求的是什么？我们应根据什么？请同学们做在自备本上。

3、同学们做得真认真，下面老师就要考考同学们有没有掌握今天所学的知识。

请看第1个题目：

1、下面平行四边形的面积是12平方厘米，求出涂黄色部分的面积。

2、判断，说明理由：（请用手势表示）

2个三角形都可以拼成一个平行四边形。

三角形底是6cm,高是3cm，面积是18cm。

三角形底是8分米，高是40cm，面积是16平方分米。

三角形底是9米，高是4米，面积是18米。

从以上练习，你认为我们在计算三角形面积时应该注意些什么？ 1、÷2

2、单位统一

3、面积单位

3、选择：

下列哪个三角形是4×3÷2=6平方cm。

单位：厘米

3 3

4 4

小结：我们在做求三角形面积时一定要注意……

一个三角形的底是20厘米，高是2.5分米，它的面积是（ ）

1、20×2.5÷2 2、20×2.5 3、20×25÷2

小结：你认为在做作业时注意（ ）

４、求每个三角形的面积（只列式不计算）

底是４.２米，高是２米。

底是３分米，高是２０厘米。

高是６米，高比底短２米。

底是１２米，高是底的一半。

四、总结：今天，同学们学得非常认真。谁来说说看，这节课，我们一起学习了什么？它的面积计算公式是怎样的？我们在计算它的面积时一定要注意别忘了÷２。

你们知道吗，大约在２０００年前，我国数学名著《九章算术》就论述了“圭田术日，半广的乘正从”我们的祖先老早就研究出三角形的面积＝底×高÷２你们说，他们是不是很了不起呀。

三角形的土地 一半 底 高

学了这些知识，有没有不懂的问题问老师了？或有什么想法问老师的？

小学三角形教案8

教学目标：

1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；

2、掌握三角形的”角边角”“角角边”条件，了解三角形的稳定性．

3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理．

教学重点：三角形”角边角”“角角边”的全等条件

教学难点：用三角形”角边角”“角角边”的条件进行有条理的思考并进行简单的'推理．

教学工具：练习卷，投影仪．

准备活动：

1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为________或_______．

2、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，AD能平分∠BAC吗？你能说明理由吗？

3、如图，（1）∵AC∥BD（已知），∴∠_____＝∠_____（___________________）．

（2）∵AD∥BC（已知），∴∠_____＝∠_____（___________________）．

4、如图3，∵EA⊥AD，FD⊥AD（已知），∴∠_________＝∠________＝90（___________________）．

教学过程：

一、探索练习：

1、如果”两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，比如三角形的两个内角分别是60和80，它们所夹的边为2cm，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？结论：___________________________________________________________．

2、如果”两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，比如三角形两个内角分别是60和45，一条边长为3cm．你画的三角形与同伴画的一定全等吗？

结论：___________________________________________________________．

二、巩固练习：

1、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成_______或_________．

2、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成_______或_________．

3、如图，AB＝AC，∠B＝∠C，你能证明△ABD≌△ACE吗？

4、如图，已知AC与BD交于点O，AD∥BC，且AD＝BC，你能说明BO＝DO吗？

5、如图，∠B＝∠C，AD平分∠BAC，你能证明△ABD≌△ACD？

若BD＝3cm，则CD有多长？

6、如图，在△ABC中，BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，且BE＝CF，那么BD与DC相等吗？你能说明理由吗？

解：BD＝DC．

7、如图，已知AB＝CD，∠B＝∠C，你能说明△ABO≌△DCO吗？

三、提高练习：

1、如图，AB∥CD，∠A＝∠D，BF＝CE，∠AEB＝110，求∠DCF的度数．

2、如图，在Rt△ACB中，∠C＝90，BE是角平分线，ED⊥AB于D，且BD＝AD，试确定∠A的度数．

小结：

掌握三角形的”角边角”“角角边”条件，能够进行有条理的思考并进行简单的推理．

作业：

课本P143习题：1，2，3．

教学后记：

学生不能很好地掌握三角形的”角边角”“角角边”条件，对”角边角”和”角角边”容易混淆，也不能够进行有条理的思考并进行简单的推理．

小学三角形教案9

教学目标：

1、通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，了解各种三角形的特点。

2、通过观察、比较、归类等活动，培养学生的观察能力和思维能力。

3、通过小组合作探究，培养学生合作学习的能力。

教学重点：认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，体会每一类三角形的特点。

教学难点：理解并掌握各种三角形的特征。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话引入

1、提问：我们学过哪几种角？什么是锐角？什么是直角？什么是钝角？

根据学生汇报，师归纳：锐角：大于0且小于90；直角：等于90；钝角：大于90且小于180。

2、课件出示下面三个角。

提问：怎样把这三个角转化成三个三角形？

学生回答：只要将角两边分别添上一个端点，再将这两个端点连接起来就转化成三角形了。

3、导入：我们已经学习了角的分类，那么三角形又可以怎样进行分类呢？这节课，我们就一起来学习三角形分类的知识。（板书课题）

二、交流共享

1、课件出示教材第82页例题5。

2、组织学生观察课件中的6个三角形，指名说出每个三角形的3个角分别是什么角。

学生观察后得出：

（1）②号和④号这两个三角形的'3个角都是锐角。

（2）①号和⑥号这两个三角形中都有1个直角，2个锐角。

（3）③号和⑤号这两个三角形中都有1个钝角，2个锐角。

3、小组合作交流，尝试分类。

提问：你能根据角的特点把这些三角形分类吗？

学生在四人小组内交流讨论，完成分类。

小组内再互相分别说说什么样的三角形是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

教师巡视，参与学生小组讨论，了解学生的交流情况。

4、组织全班交流。

（1）通过学生交流得出：3个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有1个角是直角的三角形是直角三角形；有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。

（2）启发思考。

提问：一个三角形中可能有2个直角或2个钝角吗？为什么？

引导交流得出：一个三角形中不可能有2个直角或2个钝角，因为三角形3个内角的和等于180。

追问：一个三角形最多有几个锐角？最少有几个锐角？

引导学生交流得出：一个三角形最多有3个锐角，最少有2个锐角。

5、认识三类三角形的关系。

教师介绍：把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。它们之间的关系可以用下图表示。

小学三角形教案10

教学目标

1．使学生理解什么叫做三角形，掌握三角形的特征和特性，能按角的不同给三角形分类．

2.通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神和实践能力

教学重点：

理解三角形的意义及其分类． 教学难点：掌握三角形的分类．

教具：

三根木条、三根钉子、四边形和五边形木框各一个，三角形图片、小棒、皮筋若干。 教学过程

一、创设情境，导入新课．

1．让学生说说生活中见到的三角形．

2．出示下图，指出哪些是三角形：

3．导入新课．

教师导入：

看来生活中的三角形无处不在．关于三角形你还想了解它什么？今天我们就一起来认识三角形．（板书课题：三角形）

二、师生互动，引导探索．

1．教学三角形的意义．

（1）每个小组利用教师事先为其准备的三根小棒，把小棒看成一条线段，利用这三条线段摆一个三角形。比一比，看哪一个小组做得最快！

（提供的小棒有一组摆不成的。） 教师：它们是三角形吗？ （2）思考讨论：

①三角形是几条线段围成的？

②什么样的图形叫三角形？

在讨论的基础上，引导学生概括：三角形是由三条线段围成的，由三条线段围成的图形叫做三角形．（教师板书）

（通过操作，进一步感知，建立空间观念。）

（3）练一练：图片中哪些是三角形？为什么？． 2．教学三角形的特征：

（1）自学：①三角形各部分名称叫什么？②三角形有几条边、几个角、几个顶点？ （2）继续演示课件“三角形”出示三角形各部分名称．

教师提问：

什么叫三角形的边？三角形有几条边？

同桌讨论：这些三角形都有哪此共同的特征？

引导学生用一句话概括三角形的特征．

（3）让学生用准备好的木条、钉子每人做一个三角形，教师巡视指导。

3．三角形的特性

（1）出示自行车、屋檐、吊车等图片，为什么这些部位要用三角形？ （2）用三角形木框实验．

教师拿出手中的教具示范给孩子们看：拉动一下三角形与四边形，让学生看明白：三角形怎么拉也拉不动，四边形一拉就变形。这说明：三角形具有稳定性。三角形的稳定性在生活中广泛运用，引导学生把有关的数学应用到现实生活中。

4．三角形的分类

（1）让学生任意画一个三角形（或剪一个三角形）

（2）对三角形进行分类：

出示图形，组织学生观察并分组讨论：这些角有什么特点，可以分成几类？

教师引导学生明确：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；

有一个角是直角的三角形叫做直角三角形．

有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形． （3）三角形按边进行分类．

全班同学共同测量课本137页上部的三角形．

教师提问：通过测量你发现这些三角形边、角各有什么特点？

引导学生得出：每个三角形的`三条边长度都相等，每个三角形的三个角都相等．

教师指出并板书：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形．等边三角形的三个角都相等．

引导学生比较等边三角形与等腰三角形，使学生明确：等边三角形是特殊等腰三角形．

三、游戏： 把磁力板上的三角形拿下全部放在一个盒子里，分别只露出三角形的一个角或两个角让学生猜各是什么三角形？

四、巩固练习

1．判断．

①由三条线段组成的图形叫做三角形．（）

②三角形有三条边、三个角、三个顶点．（）

③三角形具有稳定性．（）

④直角三角形只有一个直角．（）

2．实践题．

小红家的椅子用了很多年了，有点摇摇晃晃了．请同学们帮她想想办法，该如何修理？

五、教师小结

通过学习，你掌握或学会了什么？

六、布置作业

小学三角形教案11

【教学内容】

国标版四年级（下册）第22～25页。

【教学目标】

1．在观察、操作、分析、讨论等活动中，了解三角形的各组成局部，感受并发现三角形的三边关系；

2．在探索活动中提高观察能力、推理能力，并发展空间观念。

【教学重、难点】

理解三边关系。

【教学过程】

一、初步认识三角形。

1．举例：生活中哪些物体的面是三角形的？

2．认识三角形的各局部名称

（1）回忆：我们已经初步认识了三角形，关于三角形你已经知道了什么？

（2）补充：顶点

3．揭题：三角形还有什么特点呢？今天这节课我们就来深入地研究三角形。

二、探索三边关系。

1．理解“围成”的含义。

（1）提问：围一个三角形就要用到几根小棒？

（2）生围

（3）小结：相邻两根小棒的头和头相连了，就说是围成了三角形。

（4）质疑： 三根小棒是不是一定能够围成三角形呢？

（5）小组合作研究

（6）交流：有时三根小棒能围成三角形，有时不能围成三角形。

2．探究第一个条件：

（1）质疑：为什么有时能够围成三角形，有时却不能围成三角形呢？

（2）讨论：红、黄两边的长度要符合怎样的条件，才干和蓝边围成三角形？

（3）交流并检验

（2）小结：要围成一个三角形，红边和黄边的长度和就必需要大于蓝边。

3．探究第2个条件。

（1）固化条件1：4组判断

（2）质疑：蓝边10厘米，红边3厘米、黄边15厘米能围成三角形吗？

（3）操作并得第2个条件：要围成三角形，红和黄的.长度和要比黄边长。

4．探究得第3个条件：

（1）设疑：会不会有了这两个条件还不够？还要满足其他的条件？

（2）讨论并验证

（3）小结：还要符合第3个条件，黄边和蓝边的和要大于红边。

5．形成结论。

（1）问题：要围成一个三角形，三条边要同时满足几个条件？

（2）小结：三角形中任意两条边的长度和都大于了第三边。

6．优化判断

（1）固化结论：要围成三角形3边要符合什么条件？（2题）

（2）优化判断：

长边+短边＞中边 长边+中边＞短边 短边+中边＞长边

a.问题：哪一个条件符合了？

b.判断说理

c.方法：只要算一次就能判断。只要短边之和大于长边这个条件符合了，就能围成三角形。

（3）巩固

三、全课总结。

四、解决实际问题。

路线判断。

　　五、拓展提高。

固定边7厘米、3厘米，配一条活动边。活动边可以是几厘米？

小学三角形教案12

教学要求

1、通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。

2、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。

3、培养学生动手动脑及分析推理能力。

教学重点

三角形的内角和是180°的规律。

教学难点

使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。

教学用具

每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器。

教学过程：

一、出示预习提纲

1、三角形按角的不同可以分成哪几类？

2、一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？

3、如图，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的度数。

二、展示汇报交流

1、投影出示一组三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。三角形有几个角？老师指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。（板书：内角）

2、三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。

3、以小组为单位先画4个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？

4、指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什么发现？

5、大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。

6、刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？

提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。

7、请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。

8、三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的'内角和是180°）

9、拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。再拿钝角三角形折折看，你发现了什么？（直角三角形和钝角三角形的内角和也是180°）

10、那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢？为什么？（能，因为这三种三角形就包括了所有三角形）11、老师板书结论：三角形的内角和是180°。

12、一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样求？

13、出示教材85页做一做。让学生试做。

14、指名汇报怎样列式计算的。两种方法均可。

∠2＝180°—140°—25°＝15°

∠2＝180°（140°+25°）＝15°

三、反馈加测

1、88页第9题

2、88页第10题

①等腰三角形有什么特点？（两底角相等）

②列式计算180°—70°—70°＝40°或

180°—（70°×2）=40°

3、①连接长方形、正方形一组对角顶点，把长方形、正方形分成两个什么图形？

②一个三角形的内角和是180°，两个三角形呢？

4、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底是70度，它的顶角是多少度？

课后反思：

对于三角形的内角和，学生并不陌生，在平时的做题中已经涉及到了、可是学生并不知道如何去验证，所以本节课，重点让孩子们经历体验，感悟图形、从而收获了经验、特别是动手操作将三角形拼成一个直角时，有的孩子将角剪得非常小，很不好拼，在此进行了重点的提示。

小学三角形教案13

1、对于教材，我了解了什么?(我真正掌握教材了吗?)

“三角形分类”是新课程教材中“空间与图形”领域内容的一部分。学生在学习此内容之前，已经学习了三角形的认识，能够找出三角形，学习了角的知识，认识了常见的角，为学生研究三角形的特征，从角和边这两种角度对三角形进行分类做了有力的知识支撑。三角形是最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，学好这部分内容，为学习其他多边形积累了知识经验，为进一步学习三角形的有关知识打下了基础。

2、初读教材，我产生了哪些问题?如何解决了这些问题?(我的问题一定也是学习者的问题，我解决问题的方式也许会给学生提供启示。)

三角形有几种?课前收集资料

3、设想学生可能遇到的.问题?(根据自己学生的情况，站在学生的角度，思考他们可能会遇到什么障碍?)

1.一个三角形，如果有两个内角是锐角，它就是锐角三角形吗?

2.等腰三角形一定是锐角三角形吗?

4、我认为的教材的重点和难点是什么?(不完全是教参里设定的教学重难点!)

重点：认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。

难点：理解并掌握各种三角形的特征。

5、我要给学生传递什么信息?达到什么样的程度?(在掌握教材和其他课程资源的基础上才能做出决定!)

教学中以直观教学为主，运用观察、动手操作、分组讨论等多种方法，采用现代化教学手段结合教材，让学生在“想一想”“做一做”“说一说”的自主探索过程中发挥学生相互之间的作用，让学生自己在动脑、动手、动口中促进思维的发展，培养学生的动手操作能力、语言表达能力和自学能力。在教学中，首先把握新旧知识的衔接点，由三角形的认识，引出课题“三角形分类”。接着引导学生自学课本，放手让学生动手操作，小组讨论交流，寻找三角形分类的方法。最后让学生各抒己见，归纳出各种三角形的特征，培养学生的抽象概括能力。

6、我要怎样布置预习?(有充分的预习，才有课堂的真正自主!)

三角形分几种?什么是等腰三角形?什么是等边三角形?

7、我有哪些资源、工具可以利用?(鼓励思考利用交互式电子白板的哪些功能解决问题。)

教学准备多媒体课件、彩色卡纸、三角形平面图、固体胶、剪刀等。

8、我预设的教学程序有哪些?(模块式主题，不用详述。)

(1)复习铺垫

(2)揭示课题

(3)探究新知动手操作

(4)巩固运用深化理解

(5)全课小结

小学三角形教案14

教学目标：

1、掌握三角形内角和是180°，并能应用这一规律解决一些实际问题。

2、让学生经历“猜想、动手操作、直观感知、探索、归纳、应用”等知识形成的过程，掌握“转化”的数学思想方法，培养学生动手实践能力，发展学生的空间思维能力。

3、在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验数学的价值，激发学生学习数学的热情，同时使学生养成独立思考的好习惯。

教学重点：

让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

教学难点：

三角形内角和的探索与验证。

教学准备：

量角器 各种类型的三角形(硬的纸板) 三角板

教学过程：

一、设疑激趣，导入新课

师：今天老师给大家带来了一位朋友(课件)出示三角形，

师：对于三角形你有哪些认识与了解。

生：三角形有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

生：由三条线段围成的平面图形叫三角形。

师：介绍内角、内角和

三角形中每两条边组成的角叫做三角形的内角。

师：三角形有几个内角。

生：三个。

师：这三个角的'和，就叫做三角形的内角和。你知道三角形内角和是多少度?

生1：我通过直角三角板知道的

生2：我通过长方形中四个角都是直角，是360度，三角形是长方形的一半，所以是180度

生3：我预习了，三角形内角和就是180度)

师：是不是向他们说的一样，所有的三角形内角和都是180度呢?

二、自主探索，进行验证

师：你打算怎样验证呢?

生1用量角器量出每个角的度数，再加一加看看是不是180度 生2：把三角形撕下来

师：怎么撕?象这样撕吗?(作乱撕状)，能说的详细些具体些吗? 生2：(补充)，把三个角撕下来，拼在一起，看能不能拼成一个平角

生3：把三个角顺次画下来也可以

生4：拼一拼的方法

师：好!同学们想出了这么多办法，下面就用你喜欢的方法验证 师：CAI多媒体课件展示操作要求：

合作探究：

1、每四人一组，每组至少选两个三角形，用你喜欢的方法验证

2、看那个小组验证的方法新、方法多

师：在巡视，并进行个别操作指导

三、交流探索的方法和结果

孩子们探索的方法可能有三个：

生1：一是用量角器量各个角，然后再算出三角形中三个角的度数和，用这种方法求的结果可能是180度也可能比180度小一些，也可能比180度大一些。

生2：二是用转化法，把三角形中三个角剪下来，拼在一起成为一个平角，由此得出三角形中三个角的和是180度。

生3：三是折一折，把三个角折在一起，折在一起成为一个平角，由此得出三角形中三个角的和是180度。

四、归纳总结，体验成功

师：孩子们，三角形中三个角的度数和到底是多少度呢?

生：180度。

五、拓展应用

1、基础练习

2、等边三角形、等腰三角形、直角三角形

六、课堂小结

谈一谈自己的学习收获。

小学三角形教案15

教学内容：

小学数学教材第八册 P145—P146

教学目的：

1．通过教学向学生渗透“认识来源于实践，服务于实践”的观点。

2．使学生通过学习“三角形内角和”能解决一些实际问题。

3．进一步培养学生动手操作的能力。

教学重点：

对三角形内角和知识的实际运用。

教学难点：通过动手操作验证三角形的内角和是180°

教 法：实验法，演示法

教具准备：三种类型的三角形各一个。

学具准备：三角形纸片若干。

教学过程：

一、课前一练

说说我们学过的有关三角形的知识。

二、导入

在新课开始之前，我们先来做一个小游戏，请同学们在练习本上任意画一个三角形，量出它三个角的度数。

（生画，量）

现在请你注意报上两角的度数，老师就能迅速的说出第三角的度数，谁想试试？

（生报，师速答）

你们想不想知道老师有什么法宝，能这么快说出第三个角的度数？通过这节数学课的学习，你就可以揭开这个奥秘了。（板书“三角形的内角和”）

看到这个题目，你想知道些什么呢？

生：三角形的内角和是多少度？

生：什么叫三角形的内角和？

生：我们学习三角形的内角和有什么用处？

通过这节课的学习，我们就要知道，三角形的`内角和是多少度以及它在实际生活中的应用。

三、新授

我们要学习三角形的内角和，就要首行弄清什么是三角形的内角和。

生：“内”是里的意思，“内角”就是三角形里面的角。

生：（边指边说）“内角和”就是将三角形里面的角相加的度数。

生：我还有补充。三角形的内角和是三个角相加的度数。

说的真好。我们来看自学提示：

1．锐角三角形的内角和是多少度？

2．直角三角形的内角和是多少度？

3．钝角三角形和内角和是多少度？

4．你从中能得出什么结论？

下面打开书P145，自学开始。

汇报自学成果

生：我通过度量得到P145的第一个三角形的三个角的度数分别为它们的和是180°

生：我跟他的结果不一样，我量的三角度数分别为56°50° 74° 它们的和是180°

生：我度量结果是179°

我们在进行度量的时候，由于工具的误差以及我们视力的限制，经常会出现一些小误差，有没有什么方法可以避免这种误差呢？

生：老师，我不是通过度量，我是通过折纸的方法得出结论的。（边说边演示）。我拿一个锐角三角形，把上面的角沿虚线横折，使它的点落到底边上，再将剩下的两个角横折过来，使三个角正好拼在一起，这三个角组成了一个平角，所以我得出结论：锐角三角形的内角和是180°

生：老师，我也是这样折的。

师：请你到投影上演示一下。大家看他演示，你们同意他的说法吗？

生：同意。

师：好。那么我们可以得出结论：锐角三角形的内角和是180°

（贴三角形，板180°）

生：自学直角三角形的内角和，我也采用了拼折的方法，我将直角三角形的两个锐角折向直角，三角顶点重合，我发现两个锐角正好组成了一个直角，再加上直角，它的内角和是180°

（贴三角形，板180°）

生：我不是像你那样折的。我在拼折的时候发现两个直角三角形正好可以拼成一个长方形，长方形的四个角都是直角，所心内角和是

360°。再除以2，就得到直角三角形的内角和是180°

生：老师，我觉得他们的方法太麻烦了，我将我手中的钝角三角形的三个角撕下来，再把它们的顶点重合，也组成了一个平角，就可以证明钝角三角形的内角和也是180°了。

师：你真有创新精神，你们得出的结论和他一样吗？

生：一样。

师：好。钝角形的内角和也是180°。那么你从中能得出什么结论呢？

生：三角形的内角和是180°。

生：我有补充，三角形按角分可以分为三类，钝角三角形，直角三角形呼锐角三角形。我们已经通过各种各样的方法证明了这三种类型的三角形的内角和都是180°，所以可以得出上面的结论。

师：说的真好，我们给他鼓掌。（板“三角形内角和是180°）根据这个结论，如果知道了三角形中两个角的度数，就可以求出第三个角的度数。看投影。

在三角形中，∠1=78°，∠2=44°求∠3的度数

迅速做出答案

∠3=180°-∠1-∠2

=180°-78°-44°

=58°

生：老师，现在我也能根据两角度数迅速判断出第三角的度数了。

师：看来你已经掌握了老师的法宝了，谁来考考他？

（生考）

师：你真聪明，我还要再考考你们。

（投影出示P146“做一做”）

生：180°-90°-65°=25°。

生：老师，我可以用一种方法直接求出得数。90°-65°=25°

师：你真聪明，现在同学们打开书，认真看一下这节课学习的内容，你还有哪些不明白的地方？

生：老师，三角形既然有内角，那一定也有外角了，什么是三角形的外角？外角和多少呢？

将三角形的一边延长，就得到了三角形的外角，三角形的外角是多少度呢？有兴趣的同学可以课后继续研究。

　　四、巩固练习

下面我们运用这节课学习的内容做几个小练习。（略）

(生做，一生到投影上量，上下对照)

2．抢答：

已知∠1，∠2，∠3是三角形的三个内角。

（1）∠1=38° ∠2=49°求∠3

（2）∠2=65° ∠3=73°求∠1

已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角

（1）∠1=50°求∠2

（2）∠2=48°求∠1

3．已知等腰三角形的一个底角是70°，它的顶角是多少度？（一生到投影做，其余在本上做）

4．思考题

你能根据书中P149的17题推导出多边形的内角和公式吗？

（小组讨论）

五、小结

本节课我们学习了哪些内容？（生自由说），同学们说得真好，我们要勇于从事实中寻找规律，再将规律运用到实践当中去。