《简单的排列》教案

《简单的排列》教案

作为一名优秀的教育工作者，时常会需要准备好教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。教案要怎么写呢？以下是小编为大家整理的《简单的排列》教案，仅供参考，大家一起来看看吧。

教学目标：

1、知识目标：使学生通过观察、操作、实验等活动，找出简单事物的排列规律。

2、能力目标：培养学生初步的观察、分析和推理能力及有顺序地、全面地思考问题的意识，并通过互相交流，使学生体会解决问题策略的多样性。

3、情感目标：

①使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，进一步体会数学与日常生活的密切联系，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，增强应用数学的意识，并使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

②使学生在探索规律活动中获得成功的体验，增强对数学学习的兴趣和信心。

教学重点：找出简单排列与组合的规划，并能解答简单的排列与组合问题。

教学难点：简单区分排列与组合的异同。

教学准备：数字卡片、、衣服图片、多媒体课件

教学过程：

一、激趣导入

师：同学们，今天老师要带你们到一个有趣的地方去玩，想去吗？

板书：数学广角

想去的话，要通过老师的考核才能去的。

猜一猜：我的'年龄是由数字3和5组成的两位数。

学生猜测并说明理由。

二、探究学习

1、3个数字可以摆出多少个不同的两位数？

课件出示：猜一猜，我家座机号码是0713-62147（）（）

先让学生猜一猜。

师：你们这样猜要猜到什么时候啊？这样吧，老师再给你提供一些信息：

剩下两个数字是由1、3、8三个数字中的两个。

（1）摆一摆

用手中的数字卡片摆一摆，共有几种可能？

老师给同学们准备了三张数字卡片，请你们动手摆一摆，同桌合作，一个人摆数，一个人记录。同学们尝试拼摆，并且将探究结果写出来。

教师巡视，留意学生的几种答案：有序的（先确定十位的，先确定个位的）、无序的、有遗漏的、有重复的。

（2）说一说

请几名学生（有代表性的）汇报。呈现在黑板

师：哪些是对的？你喜欢哪一种？为什么？

（如果学生还是说不出，教师可以引导学生观察有序的一种，1在什么位，1在十位的两位数能摆几个，师可用卡片同时演示；除了1还有哪些数可以在十位，他们分别又有几个两位数？像这位同学就是想到先确定十位。那么这位同学又是先确定什么的呢？或问除了先确定十位，还有其他方法吗？）

这样先确定十位或个位的方法好在哪里？（板书不重复、不遗漏）

（3）猜数

师：范围越来越小了，再给你些信息

课件再给出信息：这两个数的和为9，个位不是8。

您现在正在阅读的《数学广角——简单的排列组合》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《数学广角——简单的排列组合》教学设计2、组合

（1）恭喜你们，猜对了，你们考核过关！来，同桌互相握手祝贺一下。

师：同桌2人互相握手几次？演示两人握手，可以说我和你握手，也可以说你和我握手，但算握手的次数的话，算几次？

这里也有三位小朋友在握手，她们是怎么握的？出示：每两人握手一次，三人共要握几次？

要说清楚握了几次，怎么握的，他们没名字怎么说得清楚？你觉得刚才说的方法麻烦不麻烦？怎样表示才能又清楚又简洁？

对啊，我们数学有自己的语言，可以用符号、图形来表示，更快更清晰。（师标上1、2、3）

（2）想一想，写一写

（3）为什么三个数排成6个两位数，握手只有三次？（课件出示）

师小结：生活中很多事情需要我们有序地思考，有些与顺序有关，有些与顺序无关，比如搭配衣服。

三、巩固提升

1、搭配衣服

该出发了，老师想打扮得漂亮些。这里有二件上衣和二条裤子，你能帮老师选一套衣服吗？

该怎么搭配呢？有几种不同的搭配方案？

师：你们摆出了几种不同的搭配方法？是怎么想的？

请生上台展示。

师：现在老师提出更高的要求，如果老师要你们把刚才的想法用连线的办法表示出来，你们会吗？

生在练习本上连线。

2、照相排队

小丽、小芳、小美三人想站成一排拍照留念，她们有几种站法？

生上台演示。得出一共有6种不同的站法。

师：有没有更简便的方法展示她们三人的站法？用你自己喜欢的方式试试吧。（可以是文字，符号，数字等）

4、路线

课件出示：从数学广角回到家中有几条路可走？

你会选择那条路呢？

学生讨论，汇报。

5、电话号码

师：在数学广角玩的开心吗？记得有什么开心的事要打电话让老师也听听。

课件出示：老师的手机号码：18942167（）（）（）

最后三个数字是由1、6、8组成的，猜一猜，老师的手机号码可能是多少呢？

四、拓展延伸

师：今天我们在数学广角里玩，你有什么收获？

生自由发言

师：老师课后留了一个小问题，请同学们讨论好之后告诉我。

课件：09里面是不是任意三个不同的一位数字，都能排成6个两位数呢？

【背景】

在日常生活中，有很多需要用排列组合解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数，电话机容量超过多少电话号码就要升位等。在数学学习中经常要用到推理，如加法和乘法的一些运算定律的推导过程，能被2、5、3整除的数的推导等。这节课安排生动有趣额活动，让学生通过这些活动进行学习。例1给出了一副学生用数学卡片摆两位数的情境图，学生在进行小组合作学习，先用2个卡片摆，学生通过操作感受摆的方法以后，再用3个卡片摆；然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复、不遗漏。

【教材分析】

“数学广角”是新编实验教材新增设的内容，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，这部分内容重在向学生渗透简单的排列、组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地全面思考问题的意识。

【教学目标】

1．通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合 ……此处隐藏18671个字……接着猴博士又加上了一个数字3，问：“用数字1、2、3能写出几个两位数呢？”小猪站起来说能写成3个，小熊说6个，小狗说7个，到底能写出几个呢？

小朋友们回答能写6个。

请问：“用数字1、2、3能写出几个三位数呢？”

（二）1．自主合作探索新知

师：请同学们也试着写一写，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。学生活动教师巡视。

2．发现问题学生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示几份，引导学生发现问题：有的重复写了，有的漏写了。

3．小组讨论师：每个同学写出的个数不同，怎样才能很快写出所有的'用数字1、2、3组成的三位数，并做到不重复不遗漏呢？学生以小组为单位交流讨论。

4．小组汇报汇报时可能会出现下面几种情况：

（1）无序的。

（2）从高位到低位，数字由小到大。先写出1在百位上的有123、132；再写出2在百位上的有213、231；再写出3在百位上的有312、321。

（3）从高位到低位，数字由大到小等方法。

5．小结教师简单小结学生所想方法引出练习内容：课本113页例2，小组讨论完成。

（三）拓展应用1、数字2、3、4、5写出不同的三位数？写完交流。请你试着摆出其他几种排法。，新人教三年级数学上学期《简单的排列（二）》教案

一、教学目标

（一）知识与技能

让学生在操作、观察、猜测等活动中了解并发现最简单事物的排列数的基本思路和解决方法，培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列的思想方法。

（二）过程与方法

在发现最简单事物的排列数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。

（三）情感态度和价值观

使学生初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的密切联系。

二、目标解析

创设情境，让学生在动手操作中探究排列问题的解决方法，在操作探究中引导学生有序、全面地思考问题，在解法交流中体会解法多样化，在巩固提高中体会到数学和生活的密切联系，同时帮助学生感悟数学思想。

三、教学重难点

教学重点：经历探索最简单事物的排列的.过程，并掌握其解决方法。

教学难点：体会排列的思想方法。

四、教学准备

课件、数字卡片等

五、教学过程

（一）创设情境，引发探究

1．猜一猜

一个密码箱的密码是由1、2两个数字组成的两位数，猜一猜：密码箱的密码可能是多少？

2．做一做

（1）小组内动手操作，用数字卡片来摆一摆，然后小组内交流，重点交流：找出密码的方法（交换数字的位置）。

（2）补充条件，找出密码。

①补充条件：个位上的数字比十位上的数字大。

②根据补充的条件，找出密码，密码箱的秘码是12。

3．揭示课题

像上面找密码的问题，实际上就是我们数学上的排列问题，今天这节课我们就来学习──简单的排列。

【设计意图】让学生在找密码的活动中初步感知排列问题，初步掌握组数的方法，培养学生全面思考问题的意识，拓展学生的思维。并放手让学生动手摆卡片，既增强学生的动手能力，又为新知的建构提供直观的表象。

（二）动手操作、探究新知

1．摆数游戏，初步感知

（1）呈现问题，引导探究。

①课件出示第97页的例1。

用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？

②小组内交流解决问题的方法。

（2）动手操作，交流排法。

①学生动手摆卡片，尝试解答，组内交流摆法。

②老师巡视时发现：有的写得多，有的写得少呢？有什么好的方法能保证既不漏数、又不重复呢？

③学生再次交流摆法，寻找摆数时的规律。（摆数时要有序）

④学生汇报、交流摆法。

预设摆法如下：

方法一：调换位置法。

a.取卡片1和2，组成12和21。

b.取卡片1和3，组成13和31。

c.取卡片2和3，组成23和32。

方法二：固定十位法。

a.先固定十位上的数字为1，可以摆成12和13。

b.先固定十位上的数字为2，可以摆成21和23。

c.先固定十位上的数字为3，可以摆成31和32。

教师引导学生发现这种方法实际就是按从小到大的顺序来列举的

方法三：固定个位法。

a.先固定个位上的数字为1，可以摆成21和31。

b.先固定个位上的数字为2，可以摆成12和32。

c.先固定个位上的数字为3，可以摆成13和23。

⑤小结：无论采用哪种方法，只要做到有序，组成的数都是几个？

（3）评议方法，进行优化。

你喜欢用哪种方法来解决呢？与同桌说说你喜欢的方法。

2．尝试练习，巩固方法

（1）课件出示教材第97页的做一做，先组内交流解决的方法。

（2）学生独立完成涂色，然后小组内交流涂法。

（3）学生涂法展示，选择有代表性的方法进行展示。

（4）小结：在涂色时一定要有序的涂，不能乱，这样才能不漏、不重复。

【设计意图】让学生经历摆一摆、说一说等活动过程，亲身体会到在组数、涂色时，一定要做到有序，只有有序才会不遗漏、不重复的将所有的数全部列举出来。同时在汇报与交流中体会到排列方法的多样化和优化，培养学生的动手能力、合作意识和交流能力。

（三）应用拓展，深化方法

1．拍照片

教材第99页练习二十四第1题。

（1）找3名学生到前面来演示，帮助学生理解题意，强调：站位时要有序。

（2）学生独立思考，然后组内交流站法。

（3）学生汇报站法，全班交流方法。

2．送书

教材第99页练习二十四第2题

（1）找3名学生到前面来演示，帮助学生理解题意，强调：送书时要有序。

（2）学生独立思考，然后组内交流方法。

（3）学生汇报，全班交流方法。

3．穿衣服

教材第99页练习二十四第3题

（1）学生独立完成，然后组内交流方法。

（2）指定不同方法的学生汇报交流。

【设计意图】通过解决不同类型的排列问题，让学生进一步巩固排列问题的解决方法，感受有序思考的必要性，提高解决问题的能力，体会数学知识和现实生活的密切联系。

（四）总结延伸，畅谈感受

今天这节课我们在动手操作中学了什么？你有什么收获？以后在解决这类问题时应注意什么？